Um jogador, numa partida de vôlei, deu uma cortada na qual a bola partiu com uma velocidade de 126 km/h (35 m/s). Sua mão golpeou a bola a 3,0 m de altura, sobre a rede, e ela tocou o chão do adversário a 4,0 m da base da rede. Nessa situação, pode-se considerar, com boa aproximação, que o movimento da bola é retilíneo e uniforme. Considerando essa aproximação, determine o tempo decorrido entre o golpe do jogador e o toque da bola no chão.

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Respostas

2013-04-27T22:28:48-03:00

A distância percorrida pela bola do momento em que o jogador golpeou a bola até o momento em que ela atingui o chão pode ser achada por meio do teorema de pitágoras (a² = b² + c² ).

Note que a altura que a bola atinge no momento do golpe (3 m), com a o caminho até chegar ao chão (como se fosse uma linha diagonal) e a distância da base da rede até onde a bola chegou (4 m) (uma linha reta no chão) formam um triângulo retângulo. Em que a altura da bola e a distância da base da rede até onde chegou a bola (3 e 4m) são catetos e a distância percorrida pela bola (x) é a hipotenusa.

Então: x² = 3² + 4²

x² = 9 + 16

x² = 25

x = √25

x = 5 m

 

Agora que temos a distância percorrida pela bola e a velocidade média em m (35 m/s), vai ficar assim

Velocidade = D/T (D = distância, T =  Tempo)

--> 5/T = 35m/s

---> 5/T = 35/1 (multiplica cruzado)

35T = 5

T = 5/35 (simplifica, dividindo o numerador e denominador por 5)

T = 1/7. ( 1 : 7 ≃ 0,14).

 

O tempo decorrido é de 1/7s (ou de 5/35s ou 0,14s)

 

(Obs.: No lugar de multiplicar cruzado, também é possível trocar o 35 de lugar com o "T". O 35 que está multiplicando [por 1] vai pro outro lado dividindo e o T que está dividindo vai pro outro lado multiplicando) 

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