Respostas

2014-02-14T12:27:54-02:00
O número total de alunos é igual ao número de salas vezes o número de alunos por sala, ou seja x(x+2) = x² + 2x. Por outro lado o número total de alunos é 840. Igualando essas duas quantidades temos:

x^2 + 2x = 840 \Rightarrow x^2 + 2x - 840 = 0

Chegamos a uma equação do segundo grau. Encontrando o delta e resolvendo-a temos:


 \Delta = 2^2 -4.1.(-840) \Rightarrow \Delta = 4 + 3360 = 3364 \\ \\ x = 
\frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-2 \pm \sqrt{3364}}{2.1} 
\Rightarrow x = \frac{-2 \pm 58}{2} \\ x_1 = 28 \ \mathrm{e} \ x_2 = 
-30

Como x é o número de salas desse colégio podemos descartar o valor negativo de x, daí temos que esse colégio possui 28 salas.
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