O zelador de um prédio observou que, se uma caixa d’água estivesse completamente vazia,
a torneira da cobertura a encheria em exatas 4 horas.
Verificou, ainda, nas mesmas condições, que a torneira do seu apartamento poderia encher
completamente a caixa em 3 horas.
Esta caixa d’água é conectada à um tubo de queda que, estando o reservatório cheio, o
esvazia completamente em 6 horas.
Admita, assim, a caixa vazia.
Se o zelador acionar simultaneamente as duas torneiras, e contando com o esvaziamento
progressivo provocado pelo tubo de queda, podemos afirmar que:

a) a caixa nunca estará totalmente cheia
b) a caixa encherá em 2h 10 min
c) a caixa encherá em 2h 24 min
d) a caixa encherá em 2h 40 min
e) a caixa encherá em 3 horas

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A torneira da cobertura enche em 1 hora, 1/4 da caixa d´água enquanto que a torneira do apartamento enche em 1 hora, 1/3 da caixa e ao mesmo tempo, o tubo de queda em 1 hora, esvazia 1/6 da caixa d´água.
Se você juntar todas as informações, dá para montar uma equação. Para 1 hora - 1/4 + 1/3 - 1/6 = 1/x
O ´´ x `` corresponde a qual parte da caixa ficará cheia em apenas uma hora.
O resultado, fazendo m.m.c. dará:
x = 2,4
Ou seja, 1/2,4 , o que mostra que demorará 2 horas para se encher a caixa mais 0,4 de 1 hora, que seriam 24 min porque o 0,4 corresponde a 40% de 1 hora.

Respostas

2014-02-15T17:01:27-02:00
Olá,
Para resolver este problema, basta assumir um valor real para a caixa d’água. Por exemplo: 100 litros. A primeira torneira enche a caixa de 100 litros em 4 horas, ou seja, tem vazão de 25 litros por hora. A segunda torneira enche a caixa em 3 horas, tendo vazão de 33,3 litros por hora. O tubo de queda esvazia a mesma caixa em 6 horas, consumindo 16,67 litros de água por hora. Então, temos em uma hora: 25 litros + 33,3 litros – 16,67 litros = 41,63 litros por hora. Mas queremos 100 litros de água.

60 minutos --> 41, 63 litros
         
  X             --> 100 litros
                         

  X=6000/41,63   x=144,12 minutos. 

Uma hora --> 60 minutos
Duas horas --> 120 minutos 144-120 = 24 minutos. Ou seja, a resposta é duas horas e 24 minutos. 
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