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2014-02-15T21:10:32-02:00
  • Usuário do Brainly
2014-02-15T21:15:10-02:00

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Pela fórmula da distância:

\boxed{d = \sqrt{(X_{b}-X_{a})^{2}+(Y_{b}-Y_{a})^{2}}}
\\\\
ou
\\\\
\boxed{\sqrt{(X_{b}-X_{a})^{2}+(Y_{b}-Y_{a})^{2}} = d}


Substituindo valores:

\sqrt{(X_{b}-X_{a})^{2}+(Y_{b}-Y_{a})^{2}} = d
\\\\
\sqrt{(-1-x)^{2}+(2-1)^{2}} = \sqrt{10}
\\\\
\sqrt{(-1-x)^{2}+(1)^{2}} = \sqrt{10}
\\\\
\sqrt{(-1-x)^{2}+1} = \sqrt{10}
\\\\
\text{elevamos os dois lados ao quadrado para sumir com a raiz}
\\\\
(\sqrt{(-1-x)^{2}+1})^{2} = (\sqrt{10})^{2}
\\\\
(\not{\sqrt{(-1-x)^{2}+1}})^{\not{2}} = (\not{\sqrt{10}})^{\not{2}}

(-1-x)^{2}+1 = 10
\\\\
1+2x+x^{2}+1-10 = 0
\\\\
x^{2}+2x-8 = 0
\\\\
\Delta = b^{2}-4 \cdot a \cdot c
\\\\
\Delta = (2)^{2}-4 \cdot (1) \cdot (-8)
\\\\
\Delta = 4+32
\\\\
\Delta = 36
\\\\\\\
x = \frac{-b  \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
\\\\
x = \frac{-2  \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1}
\\\\
x = \frac{-2  \pm 6}{2}
\\\\
\Rightarrow x' = \frac{-2  + 6}{2} = \frac{4}{2} = \boxed{2}
\\\\
\Rightarrow x'' = \frac{-2  - 6}{2} = \frac{-8}{2} = \boxed{-4}


Portanto, este pode ser os dois valores de x.


\boxed{\boxed{S = \{-4,2\}}}
2 4 2