12. (UFJF-2002) Um aluno do curso de biologia estudou durante nove semanas o crescimento de uma determinada planta, a partir de sua germinação. Observou que, na primeira semana, a planta havia crescido 16 mm. Constatou ainda que, em cada uma das oito semanas seguintes, o crescimento foi sempre a metade do crescimento da semana anterior. Dentre os valores abaixo, o que melhor aproxima o tamanho dessa planta, ao final dessas nove semanas, em milímetros, é:

a) 48
b) 36
c) 32
d) 30
e) 24

1

Respostas

2014-02-16T11:20:20-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Crescimento:
Primeira semana: 16 mm
Segunda semana: (16/2) mm = 8 mm
Terceira semana: (8/2) = 4 mm

Pode perceber que essa sequência é uma progressão geométrica.
_______________________

P.G~(16,8,4,...)

a_{1}=16\\a_{2}=8\\\\q=a_{2}/a_{1}=8/16=1/2

Quando a razão de uma P.G está entre 0 e 1, calcula-se a soma dos termos infinitos de uma P.G:

S_{n}=a_{1}/(1-q)\\S_{n}=16/(1-[1/2])\\S_{n}=16/([2-1]/2)\\S_{n}=16/(1/2)\\S_{n}=16*(2/1)\\S_{n}=32~mm
5 4 5