Respostas

2014-02-16T19:44:16-03:00
Analisemos cada uma das PAs. O termo geral da primeira PA, com razão r=7 e primeiro termo a_1=2, é a_n = 2 + 7(n-1) \Rightarrow a_n = 7n - 5. Já o termo geral da segunda, com primeiro termo b_1 = 382 e razão r = -12, é b_n = 382 - 12(n-1) \Rightarrow b_n = -12n + 394.
Podemos fazer a_n = b_n, pois ambos os termos são iguais a k e ambas as PAs têm o mesmo número de termos, o n é igual pras duas. Substituindo as respectivas expressões temos:

7n - 5 = -12n + 394 ⇒ 7n + 12n = 394 + 5 ⇒ 19n = 399 ⇒ n = 21.

Agora que temos o número de termos da PA podemos substituir o valor de n encontrado para encontrar o valor de k. Substituindo na expressão de a_n temos:

k = 7.21 - 5 ⇒ k = 147 - 5 ⇒ \boxed{\boxed{k = 142}}
1 4 1
muitooooooooooooooo oooooobg <3
Por nada!! :D
me ajuda a responde as outras que eu coloquei por favor ?