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  • Usuário do Brainly
2013-01-08T20:21:53-02:00

A soma das medidas dos ângulos de um triângulo é igual a 180^{\circ}.

 

Sejam \text{A}=(\text{x}+10), \text{B}=(2\text{x}+30) e \text{C}=2\text{x}.

 

Por inspeção, temos \text{A}+\text{B}+\text{C}=180^{\circ}.

 

Desta maneira, podemos afirmar que:

 

(\text{x}+10)+(2\text{x}+30)+2\text{x}=180^{\circ}

 

Donde, segue:

 

5\text{x}=140^{\circ}

 

\text{x}=28

 

Desse modo, temos:

 

\text{A}=(\text{x}+10)=(28+10)=38^{\circ}

 

\text{B}=(2\text{x}+30)=(2\cdot28+30)=86^{\circ}

 

\text{C}=2\text{x}=2\cdot28=56^{\circ}

 

Logo, chegamos à conclusão de que, os ângulos do triângulo em questão, medem 38^{\circ}, 86^{\circ} e 56^{\circ}