Respostas

2014-02-18T17:19:48-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Olá, Wesley.

Relacionamos abaixo os principais conjuntos numéricos:

\mathbb{N}:\text{conjunto dos n\'umeros naturais} =\{0,1,2,3,4...\}\\\\
\mathbb{Z}:\text{conjunto dos n\'umeros inteiros} =\{...,-3,-2,-1,-1,0,1,2,3,...\}\\\\
\mathbb{Q}:\text{conjunto dos n\'umeros racionais, ou seja, que podem ser}\\\text{representados por uma fra\c{c}\~ao}=\\=\{...,-2,...,-\frac32,...,-1,...,-0,25,...,0,...,0,43,...,1,...,\frac87,...,2,...\}

\mathbb{I}:\text{conjunto dos n\'umeros irracionais, ou seja, que n\~ao podem ser}\\\text{representados por uma fra\c{c}\~ao}=\{...,-\sqrt3,...,\sqrt2,...,\sqrt5,...,e,...,\pi,...\}\\\\
\mathbb{R}:\text{conjunto dos n\'umeros reais}=\mathbb{Q}\cup\mathbb{I}


Podemos facilmente observar que:

\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}

Quando utilizamos um asterisco na notação do conjunto, significa que estamos retirando o zero do conjunto:

\mathbb{N}^*=\mathbb{N}-\{0\},\mathbb{Z}^*=\mathbb{Z}-\{0\},\text{etc.}

Quando utilizamos um sinal positivo ou negativo na notação do conjunto, significa que estamos considerando apenas, respectivamente, os números não negativos ou não-positivos do conjunto, incluído o zero:

\mathbb{Z}^+=\mathbb{N},\mathbb{R}^-=\{...,-\sqrt5,...,-2,....,-\frac13,...,0\},\text{etc.}

Quando utilizamos o asterisco e o sinal positivo ou negativo juntos, estamos considerando apenas, respectivamente, os números não negativos ou não-positivos do conjunto, excluído o zero:

\mathbb{Z}^*_+=\mathbb{N}-\{0\},\mathbb{R}^*_-=\{x\in\mathbb{R}\,|\,x<0\},\text{etc.}