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2014-02-18T15:03:51-03:00

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Olá, Cleosantos.

Toda vez que se fala em uma função marginal (exemplos: custo marginal, demanda marginal, oferta marginal, lucro marginal, receita marginal, etc.), o que se quer é a derivada da função observada (custo, demanda, oferta, lucro, receita, etc.).

Assim, a demanda marginal é a derivada da demanda D(p)=p^2-p+56, ou seja:

D'(p)=2p-1\Rightarrow\,D'(6)=2\cdot6-1=\boxed{11}

A demanda marginal, com o preço a R$ 6,00, é de 11 unidades.

Observação: a demanda informa quantas unidades de um produto deve ser fabricado para atender a procura, em função de um determinado valor de preço. Já a demanda marginal informa a mudança na procura a cada mudança de uma unidade de preço. No presente exercício, temos que, se o preço estiver a R$ 6,00, caso aumentemos para R$ 7,00, a demanda cairá em 11 unidades. Caso diminuamos o preço para R$ 5,00, a demanda aumentará em 11 unidades.