Respostas

2013-01-10T02:45:32-02:00

(3x+6x²)^6 = [x(3+6x)]^6 = x^6 . (3+6x)^6

 

Portanto, todos expoentes são maiores ou iguais a 6.

Então, não existe termo com x³ no desenvolvimento...

  • Usuário do Brainly
2013-01-10T03:26:31-02:00

Pela definição de coeficiente binomal, temos que o coeficiente do termo \text{x}^{\text{k}}\text{y}^{\text{n}-\text{k}} no desenvolvimento (\text{x}+\text{y})^{\text{n}} é igual a \text{C}^{\text{n}}_{\text{k}}.

 

Temos também que a soma dos expoentes de \text{x} e \text{y} é igual a \text{n}.

 

Logo, o termo que contém \text{x}^3 também contém 3\text{x}^{6-3}=3\text{x}^3.

 

Assim, temos que o coeficiente binomal de \text{x}^{6-3}3\text{x}^3 é \binom{6}{3}=120.