Respostas

2013-01-09T19:52:24-02:00

Me tira uma dúvida , esse triângulo não tem nenhum número de comprimento ou coisa do tipo , ou é só a altura que corresponde a 2 cm ?

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  • Usuário do Brainly
2013-01-09T20:32:50-02:00

Consideremos o triângulo \text{ABC}, com lados:

 

\overline{\text{AB}}, \overline{\text{AC}} e \text{BC}}.

 

Seja \text{h} a altura do triângulo \text{ABC}.

 

Como a única medida dada fora a altura, podemos deduzir que o triângulo em análise é equilátero.

 

Desta maneira, podemos afirmar que:

 

\overline{\text{AB}}=\overline{\text{AC}}=\overline{\text{BC}}

 

A área de um triângulo equilátero em função da altura \text{h} é dada por:

 

\text{S}_{\triangle}=\dfrac{\text{h}^2\cdot\sqrt{3}}{3}

 

Desse modo, a área do triângulo \text{ABC} é:

 

\text{S}=\dfrac{2^2\cdot\sqrt{3}}{3}=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}

 

Logo, chegamos à conclusão de que, a área do triângulo em questão é \dfrac{4\sqrt{3}}{3} \ \text{cm}^2.