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  • Usuário do Brainly
2013-01-10T16:43:35-02:00

Temos o triângulo retângulo \text{ABC} reto em \text{A}.

 

A sua altura \text{h} relativa ao lado \overline{\text{BC}} divide este segmento em duas partes \overline{\text{BD}} e \overline{\text{DC}}.

 

Vejamos a seguinte proposição:

 

O quadrado da altura é igual ao produto das projeções.

 

Matematicamente, tém-se:

 

\text{h}^2=\text{m}\cdot\text{n}

 

Observemos que, \overline{\text{BD}} e \overline{\text{DC}} são as projeções do triângulo \text{ABC}.

 

Conforme o enunciado, temos:

 

\overline{\text{BD}}=4~\text{cm}

 

\overline{\text{DC}}=1~\text{cm}

 

Desta maneira, podemos afirmar que:

 

\text{h}^2=4\cdot1

 

Donde, obtemos:

 

\text{h}^2=4

 

\text{h}=2 \ \text{cm}

 

Logo, chegamos à conclusão de que, a altura do triângulo retângulo \text{ABC} mede 2~\text{cm}

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