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2014-02-20T22:02:18-03:00

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Para que se obtenha a resposta indicada é necessário que o numerador da fração seja
x³-2x²+3x-6.

Verifique que este polinômio é divisível por x - 2. Isto pode ser facilmente verificado por meio do dispositivo de Briot-Rufini:

         2    |    1   |    -2    |    3  |    -6
 ------------------------------------------------------------
               |    1   |    0     |    3    |    0


Assim, 
x³ - 2x² + 3x - 6 = (x² +3)(x-2)

Podemos escrever a fração assim:

\frac{(x^2+3)(x-2)}{x^2+3}

Simplificando a expressão obtemos x - 2 


(e não x + 2)




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