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  • Usuário do Brainly
2013-01-11T02:54:01-02:00

Escreva a equação reduzida da reta que passa pelos pontos:


a) \text{A}~(5,2)~\wedge~\text{B}~(-13,0)

Como conhecemos dois pontos da reta (\text{r}), podemos determinar  sua equação geral.

\begin{bmatrix} \text{x} & \text{y} & 1 \\ 5 & 2 & 1 \\ -13 & 0 & 1 \end{bmatrix}

Desse modo, podemos afirmar que:

[\text{x}\cdot2\cdot1]+[\text{y}\cdot1\cdot(-13)]+[1\cdot5\cdot0]-[\text{y}\cdot5\cdot1]-[\text{x}\cdot1\cdot0]-[1\cdot2\cdot(-13)]

Donde, segue que:

2\text{x}-13\text{y}-5\text{y}+26

Isolando a variável \text{y}, obtemos:

18\text{y}=2\text{x}+26

\text{y}=\dfrac{2\text{x}+26}{18}

\text{y}=\dfrac{\text{x}+13}{9}



Escreva a equação reduzida da reta que passa pelos pontos:

b) \text{C}~(0,4)~\wedge~\text{D}~(1,6)

Considerando que, conhecemos dois pontos da reta (\text{r}), podemos determinar  sua equação geral.

\begin{bmatrix} \text{x} & \text{y} & 1 \\ 0 & 4 & 1 \\ 1 & 6 & 1 \end{bmatrix}

Desta maneira, podemos afirmar que:

[(\text{x}\cdot4\cdot1)+(\text{y}\cdot1\cdot1)+(1\cdot0\cdot6)-[(\text{y}\cdot0\cdot1)-(\text{x}\cdot1\cdot6)-(1\cdot4\cdot1)]

Donde, obtemos:

4\text{x}+\text{y}-6\text{x}-4

Isolando a variável \text{y}, tém-se que:

\text{y}=6\text{x}-2\text{x}+4

\text{y}=2\text{x}+4



Escreva a equação reduzida da reta que passa pelos pontos:

c) \text{E}~(-12,-7)~\wedge~\text{F}~(-5,2)

Como conhecemos dois pontos da reta (\text{r}), podemos determinar  sua equação geral.

\begin{bmatrix} \text{x} & \text{y} & 1 \\ -12 & -7 & 1 \\ -5 & 2 & 1 \end{bmatrix}

Desse modo, podemos afirmar que:

[\text{x}\cdot(-7)\cdot1+\text{y}\cdot1\cdot(-5)+1\cdot(-12)\cdot2]-[\text{y}\cdot(-12)\cdot1-\text{x}\cdot1\cdot2-1\cdot(-7)\cdot(-5)]

Donde, segue que:

-7\text{x}-5\text{y}-24+12\text{y}-2\text{x}-35

Isolando a variável \text{y}, obtemos:

7\text{y}=9\text{x}+49

\text{y}=\dfrac{9\text{x}+49}{7}

\text{y}=\dfrac{9\text{x}}{7}+7
 


Escreva a equação reduzida da reta que passa pelos pontos:

d) \text{G}~(8,-3)~\wedge~\text{H}~(-4,-6)

Considerando que, conhecemos dois pontos da reta (\text{r}), podemos determinar  sua equação geral.

\begin{bmatrix} \text{x} & \text{y} & 1 \\ 8 & -3 & 1 \\ -4 & -6 & 1 \end{bmatrix}

Desta maneira, podemos afirmar que:

[\text{x}\cdot(-3)\cdot1]+(\text{y}\cdot1\cdot(-4)]+(1\cdot8\cdot(-6)]-[\text{y}\cdot8\cdot1]-[\text{x}\cdot1\cdot(-6)]-[1\cdot(-3)\cdot(-4)]

Donde, obtemos:

-3\text{x}-4\text{y}-8\text{y}+6\text{x}-48-12

Isolando a variável \text{y}, tém-se que:

12\text{y}=3\text{x}-60

\text{y}=\dfrac{\text{x}}{4}-5

6 5 6