Uma presa que corria a 9km/h, viu um predador parado a 50m dela, acelerou uniformemente com 2m/s² e foi perseguida, a partir daquele instante, pelo predador, que acelerou uniformemente à razão de 7m/s².

V inicial do predador = 0 V inicial da presa = 9km/h = 2,5m/s

Nessas condições, o intervalo de tempo para o predador alcançar a presa, em segundos, foi de:

a)4s b)5s c)7s d)9s e)10s

Me ajudem!!!!! agradeço...

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Respostas

2014-02-22T19:08:01-03:00
Resposta

Equação da presa

S = 50 + 2,5t + 2t² /2

S = 50 + 2,5t + t²

Equação do predador

S = 7t²/2

S = 3,5t²

no instante a posição deles é igual

S = S

50 + 2,5t + t² = 3,5t²

t² - 3,5t² + 2,5t + 50 = 0

-2,5t² + 2,5t + 50 = 0  vezes -1

2,5t² - 2,5t - 50 = 0

Equação do 2º

Δ = b² - 4a.c
Δ = -2,5² - 4 . 2,5 . -50
Δ = 6,25 - 4.2,5.-50
Δ = 506,25

x =  - b +- √Δ /2a

x = - -2,5 +- √506,25 /2.2,5

x = 2,5 +- 22,5 /5

x' = 2,5 + 22,5 /5
x' = 25/5
x' = 5s

x'' = 2,5 - 22,5 /5
x'' = -20/5
x'' = -4s

O negativo não serve apenas o positivo letra B
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