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  • Usuário do Brainly
2014-02-22T21:05:58-03:00

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Não dá para ver muito bem, mas vou te ajudar pois tenho um livro igualzinho e sei como é o exercício.

A = \begin{pmatrix}
2 & 4 \\ 
-1 & x
\end{pmatrix}

Para uma matriz ser invertível, seu determinante deve dar diferente de zero. Por isso, vamos calcular o determinante, e em vez de igualar a zero, vamos colocar o sinal de diferença, que é o valor que x não pode ter para que a matriz seja invertível.

A = \begin{pmatrix}
2 & 4 \\ 
-1 & x
\end{pmatrix}
\\\\\\
D = 2 \cdot x -(-1 \cdot 4)
\\\\
D = 2x-(-4)
\\\\
D = 2x+4
\\\\
2x+4 \neq 0
\\\\
2x \neq -4
\\\\
x \neq \frac{-4}{2}
\\\\
\boxed{\boxed{x \neq -2}}
2 5 2