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2014-02-23T11:02:46-03:00

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(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{3}-\sqrt{2}) = (\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})

(a + b)(a - b) é um produto notável: Produto da soma pela diferença de 2 termos. Ele é igual a a² - b²:

(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - \sqrt{2}) = (\sqrt{3})^{2}-(\sqrt{2})^{2}\\(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})=3-2\\(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})=1
_________________________

Se quiser fazer pela distributiva:

(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{3}-\sqrt{2})=\sqrt{2}*\sqrt{3}-\sqrt{2}*\sqrt{2}+\sqrt{3}*\sqrt{3}-\sqrt{3}*\sqrt{2}
(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{3}-\sqrt{2})=\sqrt{6}-2+3-\sqrt{6}\\(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{3}-\sqrt{2})=(\sqrt{6}-\sqrt{6})+(-2+3)\\(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{3}-\sqrt{2})=0+1\\(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{3}-\sqrt{2})=1
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