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Bom dia Miguel,

 

Primeiramente você tem que saber que o os lados do quadrado são iguais hehe, dai em diante é só festa haha...

 

ficamos com 1 pitágoras... para descobrir os lados...

 

D^2=L^2+L^2

 

D^2=2L^2

 

(6\sqrt{6})^2=2L^2

 

isolando L temos...

 

L=\sqrt{\frac{36.6}{2}}

 

L=\sqrt{18.6}

 

\boxed{L=6.\sqrt{3}}

 

agora sabemos que a altura vale dois terços do lado então temos...

 

H=\frac{2L}{3}

 

substituindo o valor encontrado...

 

H=\frac{2.6.\sqrt{3}}{3}

 

\boxed{H=4.\sqrt{3}}

 

agora com mais um pitágoras, agora para descobri a altura da face , porque com ela conseguiremos calcular a área das faces... o Pitágoras é com esses dados que descobrimos, a Hipotenusa, será a altura do triângulo... só que o L terá que ser dividido por 2, porque a altura da pirâmide está no centro da base...

 

H_{\Delta}^2=H^2+(\frac{L}{2})^2

 

H_{\Delta}^2=(4.\sqrt{3})^2+(\frac{6\sqrt{3}}{2})^2

 

H_{\Delta}^2=(4.\sqrt{3})^2+(3.\sqrt{3})^2

 

H_{\Delta}^2=16.3+9.3

 

H_{\Delta}^2=75

 

H_{\Delta}=\sqrt{75}

 

\boxed{H_{\Delta}=5.\sqrt{3}}

 

 

agora acabou...

 

A=\frac{L.H}{2}

 

A_{\Delta}=\frac{H_{\Delta}.L}{2}

 

A_{\Delta}=\frac{5.\sqrt{3}.6.\sqrt{3}}{2}

 

A_{\Delta}=45u.a.

 

a área total...

 

A_T=4.A_{\Delta}+A_{base}

 

A_T=4.45+(6.\sqrt{3})^2

 

A_T=4.45+36.3

 

\boxed{A_T=288u.a.}

Foto de perfil do usuário DexteR DexteR 04.05.2013 Obrigado (1) Avaliar: 5, Votos: 2
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Comentários

  • Foto de perfil do usuário 0aesquerda 0aesquerda 11.07.2013

    Não entendi quais são as ultimas fórmulas,e não entendi sua explicação sobre o 2° pitágoras, tenho uma prova amanha que com certeza cairá essa questão,preciso entende-la.

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