Para resolver a raiz de √32 é presciso fatorar

A parte de Fatorar eu sei .

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 |2

1 |

até aqui eu sei o que fazer , mais depois eu me enrolo e nao sei o que fazer para ela se tornar 4√2 que é a resposta .

Ajudem ??

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Respostas

2013-01-12T11:59:42-02:00

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Matheus,

 

√32 = √2 x 16

 

Como 16 tem raiz, sai fora do radical

 

Repare que 32 = (2^4) x 2 

 

                         2^4 = 16

 

√16 = 4

 

√2 fica assim

 

Então fica:

 

                   √32 = √2 x 16 = 4√2

 

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17 3 17
A melhor resposta!
2013-01-12T12:04:18-02:00

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32|2

16|2

  8|2

  4|2

  2|2

  1

 

32 = 2.2.2.2.2 certo?

32 = 2².2².2 certo?

agora vc colocar esses 

2².2².2 dentro da raiz

que fica assim\sqrt{2^{2}.2^{2}.2}

 

agr vc tira da raiz os 2 que tem o expoente 2 que no caso são dois

(2².2²).. esses ae passa multiplicando a raiz (e o que nao tem expoente 2 (que é so um, é o que fica la dentro da raiz)

entao fica

 

quando os numeros  sai de dentro da raiz eles perdem o expoente  la fora  que fica assim:

 

2.2.√2 = 4.√2 

 

 

33 4 33