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2014-02-24T00:07:07-03:00

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Os múltiplos de 3 neste intervalo são:  51, 54, 57
Neste caso a quantidade de laranjas poderia ser 53, 56 ou 59

Os múltiplos de 5 neste intervalo são:  55
Neste caso a quantidade de laranjas poderia ser: 59

Logo são 59 as laranjas existentes na cesta.
10 3 10
A melhor resposta!
2014-02-24T00:22:53-03:00

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Laranjas (x) ---->   51<x<59

Número de laranjas que poderá estar na caixa:
51  52  53  54  55  56  57  58  59
      52  53       55  56        58  59
      52  53             56        58  59
se tirarmos de 3 em 3, sobram 2 --> não pode ser divisível por 3 ,pois sobram 2. Então vamos retirar os divisíveis por 3

se tirarmos de 5 em 5, sobram 4---> não pode ser divisível por 5 
Então vamos testar :
52 : 3 = 17  e resta 1 <--- não é
53 : 3 = 17 e restam 2 <--- serve
53 : 5 =  10 e restam 3 <--- não serve
56 : 3 = 18 e restam 2 <--- serve
56 : 5 = 11 e resta 1 < ---- não serve
58 : 3 = 19 e resta 1 <--- não serve
59 : 3 = 19 e restam 2 <------------------ serve
59 : 5 = 11 e restam 4  <----------------- serve
Há na caixa 59 laranjas
15 4 15