Três casais foram a uma lanchonete . O Primeiro tomou 2 sucos ,Três casais foram a uma lanchonete . O Primeiro tomou 2 sucos , comeu 2 sanduíches e 1 doce e gastou R$24,50 . O segundo tomou 2 sucos ,comeu 1 sanduiche e 2 doces e gastou R$ 22,00 . O terceiro tomou 3 sucos , comeu 2 sanduiches e 3 doces e gastou R$ 36,00 . Considerando-se que sucos , sanduíches e doces tem o mesmo preço , qual é o valor de um suco , um sanduíche e um doce ?

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Respostas

2014-02-24T22:42:43-03:00
Trata-se de um sistema de três equações, com três incógnitas. Considere sucos, sanduiches e doces como x,y e z respectivamente. Em seguida monte o sistema com os dados do problema, você terá três equações:
2x+2y+1z= 24,50
2x+1y+2z= 22,00
3x+2y+3z= 36,00
Multiplique a segunda equação por (-1) e some com a equação 1. Você terá como resultado y-z = -2,50. Isolando-se o z teremos: z= -2,50 + y
Multiplique a segunda equação por 3 e a terceira equação por (-2). Em seguida some as equações encontradas. Você terá o valor do sanduiche y = 6,00
Agora substituindo o valor do sanduiche (y) em z = -2,50 + y, você terá o valor do doce (z).
Substitua o valor de x e y na primeira equação e você terá o valor do suco (x). 

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Faltou mencionar: suco = R$ 4,50; sanduiche = R$ 6,00 e doce = R$ 3,50.
obg