Respostas

2014-02-25T00:02:46-03:00
A) 8 pode ser escrito com 2^3, então 2^x-2=2^3, como as bases são iguais, cortamos e ficamos com x-2=3 => x=3+2 => x=5

b) 1 pode ser escrito como 9^0 não é? Então 9^x+1= 9^0, como as bases são iguais, é só cortar e temos: x+1=0, então x=-1

Espero ter ajudado, qualquer dúvida, comenta! :)
2 5 2
Para reforçar a explicação de Allan, todo número elevado a zero é igual a 1.
E quando as bases não são iguais?
Resolve a potência, depois o produto ou a divisão.
2014-02-25T00:12:28-03:00
2∧x-2 = 2∧3 em uma igualdade entre potências de mesma base cancela-se as bases e iguala-se os expoentes, logo, x-2 =3 ⇒ x = 3+2⇒ x = 5 S ={5}
9∧x+1  =1  ⇒(3∧2)∧x+1 = 3∧0 decomponha a 9 em fatores primo e vera que o 9 é 3 elevado ao quadrado; todo número elevado a 0 é igual a1 , daí a conveniência   de escrever o 1 como 3 elevado a 0 para cancelar as bases. apliquemos a regra de potência de potência ( basta multiplicar os expoentes) logo,
3∧2x +2= 3∧0 cancela-se as bases e iguala-se os expoentes 2x + 2 = 0 ⇒2x = -2 ⇒x =-2/2 ⇒ x = -1 S = {-1}
1 5 1