Considere a função f: IR -> IR, definida por f(x)=3x² +x +5, calcule: f(f(x)) Eu fiz assim, será que está certo ? > f(x)=3(x)²+ x + 5 Substituindo na outra então... f(3x²+x+5) = 3(3x²+x+5) + (3x²+x+5) + 5 = 27x^4 + 9x² +x +85 Está certo ? Leia 27x^4 = 27x elevado a quatro.

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É a primeira vez que vejo: pergunta + tentativa.

Respostas

A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-02-25T18:23:39-03:00

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 Trata-se de uma função composta! E, o raciocínio é esse mesmo...

\\f(x)=3x^2+x+5\\\\f(f(x))=3(3x^2+x+5)^2+(3x^2+x+5)+5\\\\f(f(x))=3(9x^4+x^2+25+6x^3+30x^2+10x)+3x^2+x+10\\\\f(f(x))=3(9x^4+6x^3+32x^2+10x+25)+3x^2+x+10\\\\\boxed{f(f(x))=27x^4+18x^3+99x^2+31x+85}

 Saulo, esqueceste de elevar ao quadrado!
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Ainda não entendi uma coisa, elevar (3x ²+x+5)² não ficaria 3x^4+ x² + 25 ?
Comentário foi eliminado
A saber: (x + y + z)² = x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz
Obrigado !