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  • Usuário do Brainly
2014-02-27T12:56:52-03:00

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 Encontremos os termos da sequência a_n:

\\\log_{\frac{1}{3}}729=x\\\\\left(\frac{1}{3}\right)^x=3^6\\\\3^{-x}=3^6\\x=-6

 Temos que a sequência a_n=\left\{0,-3,-6,...\right\} é uma P.A cuja razão vale - 3!!

a_{10}=a_1+9r\\a_{10}=0+9\cdot(-3)\\\boxed{a_{10}=-27}


 Sequência b_n:

P.G cuja razão vale 3!!

b_9=b_1\cdot\,q^8\\b_9=\frac{-1}{9}\cdot3^8\\b_9=-3^6\\\boxed{b=-729}

 
 Por fim,

a_{10}-b_9=\\-27-(-729)=\\\boxed{\boxed{702}}



 


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