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  • Usuário do Brainly
2013-01-15T18:21:24-02:00

O volume de uma esfera cujo raio mede \text{r} é dado por:

 

\text{V}=\dfrac{4\pi\cdot\text{r}^3}{3}

 

Desta maneira, temos:

 

288\pi=\dfrac{4\pi\cdot\text{r}^3}{3}

 

864\pi=4\pi\cdot\text{r}^3

 

Donde, obtemos:

 

\text{r}^3=\dfrac{864\pi}{4\pi}

 

\text{r}^3=216

 

\text{r}=\sqrt[3]{216}=6 \ \text{cm}

 

Logo, concluímos que, o raio da esfera em análise mede 6 \ \text{cm}.

 

A área de uma esfera cujo raio mede \text{r} é dada por:

 

\text{A}=4\pi\cdot\text{r}^2

 

Como \text{r}=6~\text{cm}, segue que:

 

\text{A}=4\cdot\pi\cdot6^2

 

\text{A}=4\cdot\pi\cdot36

 

Donde, obtemos:

 

\text{A}=144\pi \ \text{cm}^2

 

Logo, chegamos à conclusão de que, a área da esfera em questão é igual a 144\pi~\text{cm}^2.

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