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  • Usuário do Brainly
2014-02-27T12:14:01-03:00

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\\\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\\\\\frac{(x+h)^3+(x+h)+1-(x^3+x+1)}{h}=\\\\\frac{x^3+3x^2h+3xh^2+h^3+x+h+1-x^3-x-1}{h}=\\\\\frac{3x^2h+3xh^2+h^3+h}{h}=\\\\\frac{h(3x^2+3x+h^2+1)}{h}=\\\\\boxed{3x^2+3x+h^2+1}
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Só uma pergunta, por que você repetiu o (x+h) na segunda linha ? Não era só tirar o produto notável - x³+x+1 /h ?
no caso x³-x-1 * corrigindo
f(x) = x³ + x + 1 ==> f(x + h) = (x +h)³ + (x + h) + 1
Cuidado: - f(x) = - (x³ + x + 1) ==> - f(x) = - x³ - x - 1
sim, mas você colocou (x+h)³+(x+h) < Esse que eu não entendi o porque de estar aí