João está parado em um posto de gasolina quando vê o carro de seu amigo, passando por um ponto P, na estrada, a 60Km/h. Pretendendo alcança-lo, João

parte com seu carro e passa pelo mesmo ponto P, depois de 4 minutos, já a 80Km/h. Considere que ambos dirigem com velocidade constantes. Medindo o tempo, a partir de sua passagem pelo ponto P, João deverá alcançar seu amigo, aproximadamente, em:

a) 4 minutos

b) 10 minutos

c) 12 minutos

d) 15 minutos

e) 20 minutos

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Resposta

Durante os quatro minutos o seu amigo percorre uma distancia calcularemos a distancia

T = 4min = 4/60 = 1/15h
V = 60km/h

S = V.T
S = 60 . 1/15
S = 4km

Então montaremos a função horaria do carro

S = 4 + 60t

Agora a de João que parte do repouso

S = 80t

Agora instante de encontro

S = S

4 + 60t = 80t
60t - 80t = -4
-20t = -4
20t = 4
t = 4/20
t = 0,2h

Converte para minutos

0,2 . 60 = 12 minutos

Letra C
Quando João chegou no ponto P seu amigo tinha 4 minuto de vantagem

a 60Km/h    (4min/60min*60Km) dá uma vantagem de 4 Km  
se consiferarmos que a distancia (S!)  para o amigo é 4 +60t
e para João(S²) 0+80t    o ponto de encontro será quando S¹=S²

logo :   4+60t = 80t   

isolando t temos     80-60 t = 4
                                      t = 4/20
 
 t = 0,2h multiplicando por 60 (cada h tem 60min)

o instante do encontro será em 12 minutos         

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