5 - Maria, Renato e Sílvio foram a uma pastelaria. Maria tomou um suco e comeu um pastel de carne, Renato comeu um pastel de carne e um de queijo, e Sílvio comeu dois pastéis de queijo e tomou um suco. Sabendo que Maria, Renato e Sílvio gastaram, respectivamente, R$ 2,50, R$ 3,30 e R$ 4,60, verifique em qual item estão os respectivos preços pagos pelo suco, pelo pastel de carne e pelo pastel de queijo. Escolha uma:

a. R$ 1,00 R$ 1,50 e R$ 1,80

b. R$ 1,30 R$ 1, 50 e R$ 1,80

c. R$ 1,20 R$ 1,30 e R$ 0,95

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Respostas

2013-05-07T11:07:58-03:00

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Olá, Ana Josy.

 

Chamemos de:

 

\begin{cases} x: \text{pre\c{c}o do suco} \\ y: \text{pre\c{c}o do pastel de carne} \\ z: \text{pre\c{c}o do pastel de queijo} \end{cases}

 

Assim, de acordo com os dados do problema, temos:

 

\begin{cases}x + y = 2,50 \Rightarrow y = 2,50 - x \text{ (substituir na 2a. equa\c{c}\~ao)}\\ y + z = 3,30 \Rightarrow 2,50 - x + z = 3,30 \Rightarrow - x + z = 0,80\\ x + 2z = 4,60 \end{cases}

 

Somando as duas últimas equações, temos:

 

3z = 5,40 \Rightarrow \boxed{z = 1,80}

 

Substituindo o valor de  z  encontrado nas outras equações, vamos obter:

 

x + 2 \cdot 1,80 = 4,60 \Rightarrow \boxed{x = 1,00}\\\\ y = 2,50 - x \Rightarrow \boxed{y = 1,50}

 

Resposta: letra "a"