Respostas

2014-02-27T22:56:07-03:00
Na verdade deu sim uma das alternativas! Vou fazer os cálculos pra quem quiser ver a resolução também, mas sei que tu deve ter feito e quase respondido.

Aqui é um uso direto da lei dos cossenos. Nada de me alongar muito, como faço, vamos resolver. Ah, não vou colocar os valores das potências, vou fatorar, tu vai ver depois o porquê:

x^2 = 24^2 + 36^2 - 2.24.36.\cos 120 \\ x^2 = (2^3.3)^2 + (2^2.3^2)^2 -2.(2^3.3).(2^2.3^2).(-0,5) \\ x^2 = 2^6.3^2 + 2^4.3^4 + 2^5.3^3

Colocando 2^4.3^2 em evidência:

x^2 = 2^4.3^2(2^2 + 3^2 + 2.3) \\ x^2 = (2^2.3)^2.(4+9+6) \Rightarrow x^2 = 12^2.19

Agora vamos extrair a raiz e encontrar a resposta lindamente:

\boxed{\boxed{x = 12\sqrt{19}}}

Calculando essa expressão dá aproximadamente 52,30, ou seja, tu acertou mesmo :P Só não tava da mesma forma da alternativa.
1 5 1
Fatorei pq fiz aqui e sabia qual o resultado. Vi que ia aparecer uma raiz e que o 12 sairia do radical, daí fiz de tudo para que a resposta saísse perfeita, pura e naturalmente
meu deus :O, esse tipo de questão que vai cair no meu vestibular da minha universidade. Preciso revisar mais fatoração. Obrigado mesmo.
Podia ser do método tradicional mesmo, calcular aquelas potências, mas ia dar números grandes, resolvi fatorar mesmo :P
Ah, boa prova no vestibular! \o
sei, vou perguntar melhor ao meu professor amanhã, obrigado pela ajuda mais uma vez, e obrigado :)