Respostas

2014-02-28T11:31:42-03:00
Para resolver essa questão vamos montar um sistema.

Sabemos que
a2 = a1 + r, certo? Então
a6 = a1 + 5r ok? Logo

a2 + a6 = 20
a1 + r + a1 + 5r = 20 reduzindo os termos comuns temos
2a1 + 6r = 20    primeira equação do sistema

Seguindo o mesmo raciocínio:
a4 + a9 = 35
a1 + 3r + a1 + 8r = 35
2a1 + 11r = 35  segunda equação do sistema

2a1 + 6r = 20
2a1 + 11r = 55

multiplicamos a primeira equação por -1 e somamos à segunda equação

-2a1 -6r = -20
2a1 + 11r = 35 +
   0  + 5r = 15
r = 15/5
r = 3

Já temos a razão. Vamos determinar o valor de a1.
2a1 + 6r = 20
2a1 + 6*3 = 20
2a1 + 18 = 20
2a1 = 20 - 18
a1 = 2/2
a1 = 1

Como temos o valor de a1 e da razão, montamos a PA:

PA = {1, 4, 7. 10, 13, 16, 19, 22, 25}

É isso.
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