Não existe um número racional que não é inteiro. Se o seu professor passou isso, com certeza é pegadinha. É basicamente isso: todo numero racional não é inteiro, porém todo número inteiro é racional.

Respostas

2014-02-28T18:55:34-03:00
Para um número racional não ser inteiro, basta que eles tenham casas decimais, ou seja, números após a vírgula. Ex.: 3,92 é racional, mas não é inteiro.
2014-02-28T22:07:36-03:00
Como o conjunto dos números inteiros pertencem ao racionais basta ser um numero que seja a resposta de uma divisão não exata ex: 6/4 = 1,5 

(podem der frações, números com casas decimais ... porcentagens)