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2014-03-01T00:17:09-03:00

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Distância entre dois ponto .

d² = ( x2 - x1 )²  +  ( y2 - y1)²

substitui os valores

(3 \sqrt{2} )^2 = ( 1 - 2a)^2 + ( 0 - 3)^2

18 = 1^2 - 4a + 4a^2 + 9

4a^2 - 4a - 8 = 0   divide tudo por 4

a² - a  - 2= 0      ( equação 2°)

Δ = 9

a1 = 1 + √9 / 2  ~>  2

a2 = 1 - √9 / 2 ~> - 1

Solução { - 1 ,  2}
1 5 1
  • Usuário do Brainly
2014-03-01T00:33:10-03:00

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d^2 = (x2-x1)^2+(y2-y1)^2 \\  \\ (3 \sqrt{2})^2 = (1-2a)^2+(0-3)^2 \\  \\ d^2 = (x2-x1)^2+(y2-y1)^2 \\  \\ (3 \sqrt{2})^2 = (1-2a)^2+(0-3)^2 \\  \\ (3 \sqrt{2})^2 = 1 - 4a + 4a^2+ 9 \\  \\ 3^2.2 = 4a^2 - 4a + 10 \\  \\ 18 = 4a^2 - 4a + 10 \\  \\ 0=4a^2 - 4a + 10-18 \\  \\ 0=4a^2 - 4a -8

delta = (-4)^2 - 4.4.(-8) \\  \\ delta = 16+128 \\  \\ delta = 144 \\  \\ x =  \frac{4 +-  \sqrt{144} }{8}  \\  \\  x =  \frac{4 +- 12}{8}  \\  \\ x^{i}= \frac{4+12}{8} = 2 \\  \\ x^{ii} =  \frac{4-12}{8} = -1

Os valores que a podem ser para que a distância de PQ seja 3 \sqrt{2} pode ser x= -1 ou x=2
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