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2014-03-01T11:13:51-03:00

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Usando o Teorema de Pitágoras:

 x^{2} +(2x)^2=100\\
\
x^2+4x^2=100\\
\\
5x^2=100\\
\\
x^2=20\\
\\
x=\sqrt{20}\\
\\
Logo:\\
\\
\boxed{x+2x=3x=3\sqrt{20}}
2014-03-01T11:24:28-03:00
Bem digamos que um cateto vale x, logo. o outro que é o dobro vale 2x.
Sabemos que em um triangulo retângulo: a hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos. então:
x∧2 + (2x)∧2 = 10∧2 ⇒
x∧2 +4x∧2 = 100
5x∧2 = 100
x∧2 =100/5
x∧2 = 20
x = √20 ⇒√4.5 = √4 .√5 ⇒2√5⇒ x= 2√5 , 2x = 2.2√5 ⇒2x =4√5.
logo x + 2x = 3x = 3.4√5 ⇒12√5