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  • Usuário do Brainly
2014-03-01T18:20:59-03:00

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a_n=a_1+(n-1)r\\\\a_n=\frac{1}{3}+\frac{n-1}{2}\\\\a_n=\frac{2+3n-3}{6}\\\\a_n=\frac{3n-1}{6}

 Prosseguindo,

S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\\frac{20}{3}=\left(\frac{1}{3}+\frac{3n-1}{6}\right)\times\frac{n}{2}\\\\\frac{20}{3}=\frac{2+3n-1}{6}\times\frac{n}{2}\\\\\frac{20}{3}=\frac{n(3n+1)}{12}\\\\\frac{20}{1}=\frac{n(3n+1)}{4}\\\\3n^2+n=80\\\\\boxed{3n^2+n-80=0}

 Por fim, resolvemos a equação acima.

 Deves encontrar dois valores: um positivo e outro negativo; como não existe número de termos negativo...

 Alternativa "a".
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