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  • Usuário do Brainly
2014-03-02T11:51:15-03:00

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 Consideremos o lado AD = x e DC = y,

 Temos que,

\frac{12}{x}=\frac{18}{y}\\\\\frac{x}{y}=\frac{12^{\div6}}{18^{\div6}}\\\\\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\\\\\frac{x}{y}=\frac{2k}{3k}

 
 De acordo com o enunciado x + y = 15, então:

x+y=15\\2k+3k=15\\5k=15\\\boxed{k=3}


 Por fim,

\begin{cases}\overline{AD}=x=2k\Rightarrow\overline{AD}=2\cdot3\Rightarrow\boxed{\boxed{\overline{AD}=6}}\\\overline{DC}=y=3k\Rightarrow\overline{DC}=3\cdot3\Rightarrow\boxed{\boxed{\overline{DC}=9}}\end{cases}