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2014-03-02T20:49:01-03:00

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x^3+2x=-3\\
\\
x^3+2x+3=0

Sabemos que se uma função tem raízes racionais, estas raízes são no formato p/q (p e q primos entre si) de forma que p é divisor do termo independente e q é divisor do quociente do termo de maior grau.

Neste caso as possíveis raízes racionais são: \pm1, \pm3

Verificamos que -1 é uma raiz da equação, basta substituir x por -1:

(-1)^3+2.(-1)=\\
-1 -2=-3



Podemos dividir o polinômio por x + 1, e para isso vamos utilizar o Dispositivo de Briot-Rufini:

          -1        1          0        2       3
                     1         -1       3        0
 
 Logo uma das raízes da equação é -1 (real)

Existem mais duas raízes porém são complexas.          
números complexos não caem mais nos vestibulares certo?
Não tenho certeza disso.
números complexos e imaginários não caem mais. segundo meu professor.