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2014-03-02T23:34:51-03:00

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(A+\frac{1}{A})^2=5^2\\
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(A+\frac{1}{A})^2=25\\
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A^2+(\frac{1}{A})^2+2.A.\frac{1}{A}=25\\
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A^2+(\frac{1}{A})^2+2=25\\
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\boxed{\boxed{A^2+(\frac{1}{A})^2=23}}