Numa prova com três questões(A,B e C), verificou-se que:
⇒5
alunos acertaram a três questões;
⇒15
alunos acertaram as questões A e C;
⇒17
alunos acertaram as questões A e B;
⇒12
alunos acertaram as questões B e C;
⇒55
alunos acertaram a questão A;
55 alunos acertaram a questão B;
⇒64 alunos acertaram a questão C;
⇒13
alunos erraram as três questões.
Um aluno é escolhido ao acaso. Qual é a probabilidade de ele ter acertado:
a) pelo menos duas questões?
b) exatamente uma questão?

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Respostas

A melhor resposta!
2014-03-04T10:09:26-03:00
Por arranjo, você vai fazer os três círculos, a,b e c... eu prefiro começar pelo meio para não me perder, você coloca no meio, da junção dos três círculos os 5 alunos que acertaram as 5 questões, a seguir, na junção de cada dois círculos você coloca a quantidade de aluno que acertou duas questões menos cinco, a seguir você vai colocar o número de alunos que acertou uma questão, sendo o número de alunos que acertou uma questão menos os que acertaram duas questões e menos os que acertaram três questões... quando terminar o arranjo deve estar a=28, b=31, c=42, bec=7, bea=12, aec=10 e os 5 alunos que acertaram as três  questões no centro. Letra A: qual a probabilidade de escolher um aluno que acertou duas questões ? você vai pegar o número total de alunos, sendo 135 os alunos que alguma questão acertaram mais os 13 alunos que erraram as 13 questões, e vai fazer uma regra de x, sendo 148 alunos igual a 100% e 29 alunos (total de alunos que acertaram duas questões) igual a X. O resultado de X será 19,59, ou seja, aproximadamente 20% é a probabilidade. Letra B: você vai somar os alunos que acertaram somente uma questão e fazer uma regra de X semelhante a anterior sendo diferente somente o número 29 substituido pelo 101 que é o total de alunos que acertaram uma questão, onde o resultado será 68,2, a probabilidade será aproximadamente 68%.
6 4 6