Um móvel desloca-se com movimento retílineo horizontal segundo a função horaria s= 50 +15 -5t² , onde s é medido em metros e t em segundos. A posição, em metros que pára e o instante, em segundos, em que passa pela origem valem, respectivamente:

a) 50 e 1,5

b) 50 e 3,0

c) 61,25 e 1,5

d) 61,25 e 5,0

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Respostas

A melhor resposta!
2014-03-04T13:44:12-03:00
Resposta

Primeiro nós vamos pegar a função da velocidade com os dados da formula

Vo = 15m/s
a = -10m/s²

V = Vo + at
V = 15 - 10t

Agora quando ele para V = 0m/s

0 = 15 - 10t
-10t = -15
10t = 15
t = 15/10
t = 1,5s

Ele para no instante 1,5s agora joga na formula o tempo

S = 50 + 15t - 5t²
S = 50 + 15.1,5 - 5.1,5²
S = 50 + 22,5 - 5 .2,25
S = 50 + 22,5 - 11,25
S = 61,25m

O instante em que ele passa pela origem é quando o espaço final dele é igual a zero

S = 0

S = 50 + 15t - 5t²

50 + 15t - 5t² = 0    simplifica por 5

-t² + 3t + 10 = 0 multiplica por -1

t² - 3t - 10 = 0  aí está uma equação do segundo grau

Tirando as raízes o x' = 5s 

Então ele passa pela origem no instante t = 5s
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