Alguem me ajude por favor??? não to conseguindo fazer esse problema de equação do 1º grau alguem a e sabe como fazer??

1° Em um pasto á tantos bois quanto cavalos num total de 50 animais. Somando o número de patas de bois e cavalos obtemos um total de 180 patas.quantos cavalos temos no pasto???

2° comprando 5 unidades de um produto A, mais 3 unidades do produto B, terei que pagar R$ 90,00.
Se eu comprar 15 unidades do produto A e 9 unidades do produto B , pagarei R$ 250,00.qual é o preço unitário de cada um dos produtos?

lembrem-se tenque ser como equação do 1ºgrau..

obrigado

2

Respostas

2014-03-04T18:53:23-03:00
1- 
Vamos representar os cavalos pela incógnita C e o bois pela incógnita B e a partir destas variáveis expressarmos as duas equações que nos permitirão formar um sistema de equações com duas variáveis.

B + C = 50
Ou seja Cavalos e Bois tem 4 patas então fica assim:

4B + 4C = 180

Então podemos montar o seguinte sistema:

B + C = 50 
4B + 4C = 180

Na primeira equação, vamos isolar a variável B, já que estamos em busca do número de cavalos. Se estivéssemos em busca da quantidade de bois, iríamos isolar a variável referente aos cavalos:

B + C = 50 ⇒ B = 50 - C

Agora vamos substituir B 4C na segunda equação para obtermos o número de cavalos. Foi por isto que no passo anterior isolamos a variável B e não a C:

4B + 4C = 180 ⇒ 4(50 - C) + 4C = 180 ⇒ 200 - 4C + 4C = 180 ⇒ - 4C + 4C = 180 - 200 ⇒ 0 = - 20

Como já vimos, esta sentença inválida no indica que este sistema não possui soluções, o que já era de se esperar, já que sendo normais os animais, teríamos que ter 200 patas no total e não apenas 180, mas neste caso ainda assim não teríamos como identificar o número de cavalos, já que o sistema seria possível indeterminado, visto que no final iríamos obter a sentença 0 = 0.



2- 
Os dados do problema nos levam no seguinte sistema:

5A + 3B = 90
15A + 9B = 250

Vamos solucioná-lo pelo método da adição. Iremos começar multiplicando a primeira equação por -3:

5A + 3B = 90      ( . -3)
15A + 9B = 250

-15A - 9B = -270
15A + 9B = 250

Agora Somamos:

    -15A - 9B = -270
     15A + 9B = 250
____________________
 0A + 0B = -20 ⇒ 0 = -20


Espero ter Ajudado, desculpa por tanta coisa, mas é preciso.
2014-03-04T19:38:59-03:00
1º pproblema
x= bois     y =cavalos
I)  x+y=50     isolando o x.......  x=50-y
II) 4x +4y= 180
substiutindo x=50-y na IIequação
4(50-y) +4y=180
200 -4y +4y=180
sistema invalido pois não teremos incognita!!!!

2º problema
I)  5A +3B =90 
II) 15A + 9B =250
Isolando o A da 1ª equação
5A = 90 -3B
A= 90 -3B
        5
substituindo na II
II) 15( 90 - 3B) + 9B =250   mmc=5
              5
15(90 - 3B) + 45B = 1250
1350 - 45B + 45B =1250
Sistema invalido pois não tem incognita