Uma placa retangular de madeira, de dimensões 40cm.50cm , está presa ao teto de uma sala, por meio de um fio preso ao centro da placa. Junto ao fio, no teto, há uma lâmpada cujo filamento tem dimensões desprezíveis. A placa permanece na horizontal e paralela ao piso da sala.Considerando que ela esteie a 2,0m do assoalho e a 1,0m do teto, a área da sombra projetada pela placa no assoalho vale, em m²,
A)1,80
B)0,90
C)0,60
D)0,30
E)0,20

2

Respostas

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2014-03-04T18:32:11-03:00

Faça por partes, desenhe o ponto da lâmpada e dois raios partindo dela passando pelas extremidades da tabua de 40 centímetros ate o chão, assim vai formar uma semelhança de triângulos.Sendo x a sombra:

x/50=300/100        

  x=150 (Note que  altura: 300 é a soma 100 da lâmpada ate tabua  + 200 da tabua ao chão)

Após isso, fazendo o mesmo método só que com a tabua valendo 50 centímetros dando semelhança de triangulo e o y a sombra:

y/40=300/100                    y=120

Area da tabua=150*120= 18,000 cm2 =1,8 m2

3 4 3
2014-03-04T18:34:17-03:00

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A figura formada pelo filamento, pela placa e pela sombra nos permite concluir que o lado de 50 cm faz uma sombra de lado 1,5 m

Logo o lado de 40 cm forma uma sombra de 1,2 m

Assim a área da sombra é:  1,5 x 1,2 = 1,8 m²

LETRA A