O número de bactérias em um meio duplica de hora em hora. Se, inicialmente, existem 8 bactérias no meio, ao fim de 10 horas o número de bactérias será: Resolução: No tempo t = 0, o número de bactérias é igual a 8. No tempo t = 1, o número de bactérias é dado por 8.2 = 16. No tempo t = 2, o número de bactérias é dado por 8.2.2 = 32. Assim, no tempo t = x, o número de bactérias é dada por . Logo, no tempo desejado, ou seja, ao fim de 10 horas, o número de bactérias será de ?

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Respostas

2013-05-08T10:24:31-03:00

Podemos representar o problema por uma progressão geométrica de razão na qual:

A1 = 8 ;

n = 11 (pois A1 representa t = 0, logo para t =10 temos que n =11) ;

q = 2 (razão da P.G.) ;

A11 = numero de bactérias após 10 horas;

Logo sabendo que o termo geral de uma P.G. :

An = A1 x q ^ (n-1)

Temos que 

A11 = 8 x 2¹⁰

A11 = 2³ x 2¹⁰

A11 = 2 ¹³