Num triângulo retângulo os catetos medem 8cm e 15cm. Determine a hipotenusa, as projeções dos catetos sobre a hipotenusa e a altura relativa a hipotenusa

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Não há como responder a pergunta sem a imagem do triângulo. Pois não sabemos onde está o ângulo e em que catetos esses valores estão.

Respostas

2014-03-05T15:53:06-03:00
Chamaremos a hipotenusa de a, o cateto 1 de b, o cateto 2 de c, a altura de h, a projeção do cateto 1 de m e a projeção do cateto 2 de n.
Há as relações do triângulo retângulo que são as seguintes:
1: a² = b² + c²
2: b · c = a · h
3: b² = a · m
4: c²= a · n
5: h² = m · n
Usaremos para resolver a questão as relações 1, 2, 3 e 4:
1: a² = 8² + 15²
    a² = 64 + 225
    a² = 289
    a = √289
    a = 17
2: 8 · 15 = 17 · h
    17h = 120
    h ≈ 7
3: 8² = 17 · m
    17m = 64
    m ≈ 3,7
4: 15² = 17 · n
    17n = 225
    n ≈ 13,2
As medidas aproximadas são:
HIPOTENUSA = 17 cm
PROJEÇÕES = 3,7 cm e 13,2 cm
ALTURA = 7 cm
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