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2013-01-18T16:50:56-02:00

1° Exemplo:   x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}

 

Nesse caso, vc tem que tirar o mmc de x e 2 (são os denominadores das frações)

 

2,x| 2

1,x| x

1,1

 

mmc = 2x

 

 

Agora vc pega o mmc e faz o seguinte: divide o mmc pelo denominador e depois multiplica com o numerador , faça isso com cada membro da equação (antes e depois da igualdade) e depois cortas todos os denomidadores ficando uma equação sem fração:

 

ficando assim:

 

como fizemos ali em cima que o mmc = 2x, agora pega ele e divide pelo denominador e depois multiplica pelo numerador de cada membro da equação , depois sisso corta todos os denominadores ficando a equação sem fração:, veja só

 

 x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\\\\2x^{2}+2=5x\\2x^{2}-5x+2=0\\

 

Agora só resolver a equação normalmente

 

delta = 25 - 16

delta = 9

 

x1 = (5 + 3)/4

x1 =  2

 

x2 = (5 - 3)/4

x2  = 1/2 

 

S{1/2,2}

 

Quanto ao segudo exemplo

 

 

\frac{3x+2}{2x^{2}}+\frac{x-4}{3x}= \frac{1}{2}

 

2x²,3x,2 | x

2x, 3, 2  | 2

 x,  3, 1  | 3

 x,  1, 1  | x

 1,  1, 1

 

mmc  =  2.3.x.x = 6x²

 

Portanto

Como o mmc = 6x², faça a mesma coisa com o mmc que fiz ali em cima no 1° exemplo ficando assim:

 

\frac{3x+2}{2x^{2}}+\frac{x-4}{3x}= \frac{1}{2}

 

3.(3x+2) + 2x(x-4) = 3x²

 

9x + 6 + 2x² -8x = 3x²

 

2x² - 3x² +9x -8x + 6 = 0

 

Agora só resolver normal

 

-x²  + x + 6 = 0

delta = 1 + 24

delta = 25

 

x1 = (-1 + 5)/-2 = 4/-2 = -2

x2 = (-1 - 5)/-2 = -6/-2  = 3

 

S {-2,3} 

 

10 4 10