Um motorista de manhinhão avista repentinamente uma grande pedra no meio da estrada e aciona os freios a 100m de distancia da pedra. apo´s a freada, o veículo percorre 20m no PRIMEIRO SEGUNDO e, durante alguns segundos, percorre, em cada segundo, 1/ 4 (1 sobre 4) da distância que percorreu no segundo anterior.haverá o choque entre o veículo e a pedra? justifique

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Respostas

2014-03-05T16:46:21-03:00

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O veículo percorrerá as seguintes distâncias:

20, 5, \frac{5}{4}, \frac{5}{16}, \frac{5}{64}...., formando, assim, uma progressão geométrica infinita de razão  \frac{1}{4} .

Soma dos termos:

\boxed{S_n = \frac{a_1}{1-q}}

\boxed{S_n = \frac{(5/4)}{(1-1/4)} = \frac{5}{4}* \frac{4}{3}=
\frac{5}{3}}

O carro percorrerá 20+5+
\frac{5}{3} = 25 + \frac{5}{3} = \approx 26,67km .

Portanto, não haverá o choque.

Espero ter ajudado. :))



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