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  • Usuário do Brainly
2014-03-05T21:59:55-03:00

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 Então, encontremos as raízes da equação!

x^2-10x+16=0\\(x-2)(x-8)=0\\\boxed{x'=2}\\\boxed{x''=8}

 Logo, a_3=8

 
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2014-03-05T22:35:01-03:00
Antes de mais nada temos que encontrar as raízes. Cê pode ir por Bháskara ou soma e produto, tanto faz, o importante é que tu vai encontrar que x_1=2 \ \mathrm{e} \ x_2=8. Como a PA é crescente temos que a_3>a_1, portanto a_3=8 \ \mathrm{e} \ a_1=2

Agora temos só que descobrir a razão da PA...

a_3 = a_1 + 2r \Rightarrow 8=2+2r \Rightarrow \underline{r=3}

E substituir r e a_1 na fórmula do termo geral:

a_n = 2+3(n-1) \Rightarrow \boxed{\boxed{a_n=3n-1}}
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