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2013-05-08T23:43:34-03:00

x / y = 3 / 4                                    h²=9² + 12²

x+y=21                                          h²=81 + 144

                                                       h = Raiz de 225

I----> x=21-y                                  h = 15 

 

(21-y) / y = 3 / 4                           X=9, Y=12, H=15

4(21-y) = 3y

84 - 4y = 3y

7y = 84

y = 12

Logo x=21-12 ,  x=9

 

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2013-05-09T01:02:51-03:00

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Olá, Camila.

 

Chamemos de  x,y,z  os catetos e a hipotenusa, respectivamente.

 

\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac34 \Rightarrow x=\frac34y \\ x+y=21 \Rightarrow \frac34y+y=21 \Rightarrow \frac{3y+4y}4=21 \Rightarrow 7y=84 \Rightarrow \boxed{y=12} \end{cases}

 

Substituindo o valor de  y  encontrado na segunda equação temos:

 

x+y=21 \Rightarrow x+12=21 \Rightarrow \boxed{x=9}

 

Pelo Teorema de Pitágoras, temos:

 

z^2=x^2+y^2=9^2+{12}^2=81+144=225 \Rightarrow \boxed{z=15}

 

Resposta: os catetos possuem valores 9 e 12 e a hipotenusa 15.