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2013-01-20T00:11:15-02:00

Para justificar que todo número (diferente de zero) elevado a zero é um, basta lembrar a seguinte regra de divisão entre potências de mesma base. Ex:

  a²/a¹ = a² ̄ ¹    (a ≠ 0)

 

É fundamental que a base a seja diferente de zero para que não se anule o denominador (não se define divisão por zero).

Outro fato que se usa é que qualquer número dividido por si mesmo é um (de novo: essa regra não vale para o número zero - sendo, portanto, excluído deste caso). Considere o número am dividido por ele mesmo. Ex:

                                                           

                                                          am/am = 1 ( a ≠ 0)

 

Então, juntando as informações, repare:

 

am/am = am ̄ m = aº = 1     ( a ≠ 0)

 

Portanto, todo número (diferente de zero) elevado a zero é um.

 

aº = 1   ( a ≠ 0)