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  • Usuário do Brainly
2014-03-06T17:07:27-03:00

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 Ana,
a área do triângulo em questão é dada por A=\frac{|D|}{2}, onde D=\begin{vmatrix}x_A&y_A&1\\x_B&x_B&1\\x_C&x_B_C&1\end{vmatrix}

 Segue,

D=\begin{vmatrix}1&2&1\\3&5&1\\4&-1&1\end{vmatrix}\\\\D=\begin{vmatrix}1&2&1&|&1&2\\3&5&1&|&3&5\\4&-1&1&|&4&-1\end{vmatrix}\\\\D=5+8-3-20+1-6\\\\D=-15


 Por fim,

A=\frac{|D|}{2}\\\\A=\frac{|-15|}{2}\\\\\boxed{A=\frac{15}{2}}


muito obrigada Daniel. me tirou uma duvida tremenda