Sejam A= IN e B= IN. Responda:


a) a lei que associa cada elemento de A ao seu sucessor de B define uma função?


B) a lei que associa cada elemento de A ao seu quadrado em B define uma função?


C) a lei que associa cada elemento de A ao seu oposto em B define uma função?

1

Respostas

2014-03-07T03:19:01-03:00
A) Sim , vide os axiomas de Dedekind para a construção dos naturais.

b)Tenho uma leve dúvida mas creio que seja sim, nos naturais temos que ela é uma função bem definida sendo injetiva mas não chega a ser sobrejetiva.

c)Não define uma função já que nos naturais alguns numeros não tem inverso. E caso esse oposto seja o inverso aditivo tbm não vale pois ela seria uma função de N em N.

Espero ter ajudado.

2 4 2